Построение эпюр внутренних силовых факторов

Решение задачи на построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений ступенчатого стержня. Проектирование нового стержня, отвечающего условию прочности. Определение перемещения сечений относительно неподвижной заделки и построение эпюры перемещений.

Рубрика Физика и энергетика
Вид задача
Язык русский
Дата добавления 10.12.2011

Вариант 26 (№ схемы 26, условие 3)

стержень сечение напряжение эпюра перемещение

Условие:

Ступенчатый стержень находится под действием расчетных сил Fi, приложенных по концам или в центре соответствующего участка стержня.

Материал стержня - СТЗ конструкционная сталь у тек=2400 кг/см2

коэффициент линейного расширения а=125*10 -7,

модуль Юнга Е=2*10б

Задание 1:

1. Для заданного стержня построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

2. Проверить прочность стержня.

3. Запроектировать новый стержень, отвечающий условию прочности с заданным Кз=2

4. Для вновь спроектированного стержня определить перемещение сечений относительно неподвижной заделки, построить эпюру перемещений.

5. Вновь спроектированный стержень освободить от нагрузки и на свободном конце установить защемленную опору.

6. Статически неопределимый стержень просчитать при температурном возмущении At=-51ос

7. Проверить прочность и сделать заключение

l1

l2

l3

А1

А2

A3

F2

F3

F5

80

40

30

14

4

8

140

160

60

Решение:

1. Определяю значения продольных сил и нормальных напряжений в сечениях 1-1, 2-2, 3-3. Строю эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Сечение 1-1

N1= F5= 60кН

уED= N1/A1=60/14=4.29 кН/см2=429 кг/см2

Сечение 2-2

N2= F3+ F5 = 220кН

уDC= N1/A2=60/4=15 кН/см2= 1500 кг/см2

уCB= N2/A2=220/4=55 кН/см2= 5500 кг/см2

Сечение 3-3

N3=F5+ F3- F2= 80кН

уBA= N3/A3=80/8=10 кН/см2=1000 кг/см2

2. Проверяю прочность стержня

у max?[у]

[у] = у тек/кз=2400/2=1200 кг/см2

у max=5500 кг/см2

Условие прочности не выполняется

к31= у тек / у раб =2400/429=5.6

ED] =2400/5.6=428.6кг/см2

Кз2=2400/1500=1.6

DC] =2400/1.6=1500 кг/см2

Кз3=2400/5500=0.44

CB] =2400/0.44=5454.5 кг/см2

Кз4=2400/1000=2.4

BA] =2400/2.4=1000 кг/см2

3. Запроектирую новый стержень, отвечающий условию прочности

Участок FE:

AFE=14 см2 т.к. N на этом участке равно 0;

Участок ED:

АEC?N1/[у] АEC = 6000/1200 = 5 см2

Участок BC:

АCB?N2/[у] АCB= 22000/1200 = 18.3 см2

Участок BA

АBA?N3/[у] АBA= 8000/1200 = 6.67 см2

Для вновь спроектированного стержня определяю перемещение сечений относительно неподвижной заделки, строю эпюру перемещений.

?lFE= 0 cм

?lEC=(N1 lEC)/( E*AEC)=(6000*60)/(2.1*106*5)= 0.034cм

?lCB=(N2* lCB)/(E*ACB)=(22000*20)/(2.1*106*18.3)= 0.011 cм

?lBA=(N3* lBA)/(E*ABA)=(8000*30)/(2.1*106*6.67)= 0.017 cм

?l=0.062 cм

д A=0 cм.

д B= д A + ?lBA = 0.017 cм .

д C= д B + ?lCB =0.017+0.011=0.028 cм.

д E= д C+ ?lEC =0.028+0.034= 0.062 cм.

д A= 0.062 cм.

5.6.

Вновь спроектированный стержень освобождаю от нагрузки и на свободном конце устанавливаю защемленную опору. Статически неопределимый стержень просчитываю при температурном возмущении At=-51оС

?X=0 R2=R1=Rt

?lt+?lRt=0

?lt=б*lобщ.*?t;

?lt=б*(l1+ l2+ l3+ l4)*?t;

?lt=1.25*10-5*(30.017+20.011+60.034+40)*(-51)= - 0.0956 см;

?lRt=-Rt*l1/E*A1- Rt*l2/E*A2- Rt*l3/E*A4- Rt*l4/E*A4;

?lRt=-Rt/2*104(30.017/6.67+20.011/18.3+60.034/5+40/14)

?lRt=-20.453*10-4 Rt

?lt=?lRt;

-0.0956=40.9*10-4 Rt

Rt=-0.956/40.9*10-4;

Rt= -2338 кг

Nt=-Rt=2338 кг;

Определяю напряжения при воздействии температуры, ?t=-510С:

уt1= Nt /A1=2338/14=167кг/см2

уt2= Nt /A2=2338/5=467.6кг/см2

уt3= Nt /A3=2338/18.3=127.7 кг/см2

уt4= Nt /A4=2338/6.67=350.5кг/см2

уt4max=467.6 кг/см2<[у]=1200 кг/см2

Условие прочности выполняется.

Проверочный расчёт выполнен.

По полученным расчетам строится эпюра напряжений.

Размещено на www.stud.wiki




Подобные документы

  • Построение эпюры продольных сил, напряжений, перемещений. Проверка прочности стержня. Определение диаметра вала, построение эпюры крутящих моментов. Вычисление положения центра тяжести. Описание схемы деревянной балки круглого поперечного сечения.

    контрольная работа [646,4 K], добавлен 02.05.2015

  • Описание решения стержневых систем. Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов. Расчет площади поперечных сечений стержней, исходя из прочности, при одновременном действии на конструкцию нагрузки, монтажных и температурных напряжений.

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 23.11.2014

  • Построение эпюры нормальных сил и напряжений. Методика расчета задач на прочность. Подбор поперечного сечения стержня. Определение напряжения в любой точке поперечного сечения при растяжении и сжатии. Определение удлинения стержня по формуле Гука.

    методичка [173,8 K], добавлен 05.04.2010

  • Определение равнодействующей плоской системы сил. Вычисление координат центра тяжести шасси блока. Расчёт на прочность элемента конструкции: построение эпюр продольных сил, прямоугольного и круглого поперечного сечения, абсолютного удлинения стержня.

    курсовая работа [136,0 K], добавлен 05.11.2009

  • Вычисление реакций опор в рамах и балках с буквенными и числовыми обозначениями нагрузки. Подобор номеров двутавровых сечений. Проведение расчета поперечных сил и изгибающих моментов. Построение эпюр внутренних усилий. Определение перемещения точек.

    курсовая работа [690,7 K], добавлен 05.01.2015

  • Определение угла поворота узла рамы от силовой нагрузки и числа независимых линейных перемещений. Построение единичных и грузовых эпюр изгибающих моментов для основной системы. Автоматизированный расчет рамы и решение системы канонических уравнений.

    контрольная работа [2,0 M], добавлен 22.02.2012

  • Определение продольной силы в стержнях, поддерживающих жёсткий брус. Построение эпюры продольных усилий, нормальных напряжений и перемещений. Расчет изгибающих моментов и поперечных сил, действующих на балку. Эпюра крутящего момента и углов закручивания.

    контрольная работа [190,3 K], добавлен 17.02.2015

  • Вычисление прогиба и угла поворота балки; перерезывающих сил и изгибающих моментов. Расчет статически неопределимой плоской рамы и пространственного ломаного бруса. Построение эпюр внутренних силовых факторов. Подбор двутаврового профиля по ГОСТ 8239-72.

    курсовая работа [2,8 M], добавлен 09.09.2012

  • Определение напряжений на координатных площадках. Определение основных направляющих косинусов новых осей в старой системе координат. Вычисление нормальных и главных касательных напряжений. Построение треугольника напряжений. Построение диаграмм Мора.

    контрольная работа [1,7 M], добавлен 11.08.2015

  • Динамический, структурный, кинематический и силовой анализ механизма, построение плана скоростей и ускорений. Выбор расчетной схемы и проектный расчет механизма на прочность. Построение эпюр и подбор сечений звена механизма для разных видов сечений.

    курсовая работа [118,9 K], добавлен 18.09.2010